/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 9767167

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f określona jest wzorem 2 ∘ f(x ) = x + sin 60 , a funkcja g określona jest wzorem g(x) = tg 30∘ . Wynika stąd, że dla każdej liczby rzeczywistej x
A) f(x ) > g(x) B) f (x) = g(x ) C) f(x ) < g(x) D) 3 f(x) = 2g(x)

Rozwiązanie

Wykresem funkcji f jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku w punkcie

( √ -) ∘ --3- (0,sin60 ) = 0, 2 .

Zatem najmniejszą wartością tej funkcji jest √3- 2 . Liczba ta jest większa niż

√ -- tg 30∘ = --3, 3

czyli zawsze f(x ) > g(x) .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF