/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 9880218

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że mediana liczb x+ 5,x,x − 6,x + 2 ,x + 7,x− 5 jest dwa razy większa od średniej tych liczb. Zatem liczba x
A) jest równa 0 B) jest równa 1 C) jest równa 2 D) może mieć dowolną wartość

Rozwiązanie

Ponieważ mamy 6 liczb, więc mediana jest średnią arytmetyczną 3-ciej i 4-tej wartości. Wypiszmy podane liczby w kolejności rosnącej

x − 6, x − 5, x, x + 2, x + 5, x + 7.

Zapisujemy informację o tym, że mediana jest dwa razy większa od średniej.

x+--x+--2-= 2 ⋅ x-−-6-+-x-−-5-+-x-+-x-+-2-+-x-+-5-+-x-+-7 2 6 6x + 3 x + 1 = ------- 3 x + 1 = 2x + 1 ⇒ x = 0.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF