Zadanie nr 9930887

Funkcja

( |{ x+ 4 dla x ∈ (− ∞ ,− 2) f(x) = x2 − 1 dla x ∈ ⟨− 2,2) |( 2x− 3 dla x ∈ ⟨2,+ ∞ ).

A) nie ma miejsc zerowych B) ma trzy miejsca zerowe
C) ma jedno miejsce zerowe D) ma dwa miejsca zerowe

Rozwiązanie

Sprawdzamy kiedy zeruje się każdy z podanych wzorów.

x + 4 = 0 ⇐ ⇒ x = − 4.

Punkt ten spełnia założenie: x < − 2 .

2 x − 1 = 0 ⇐ ⇒ x = − 1 ∨ x = 1.

Punkty te spełniają założenie: x ∈ ⟨−2 ,2) .

3 2x − 3 = 0 ⇐ ⇒ x = -, 2

ale punkt ten nie spełnia założenia: x ≥ 2 .

Zatem funkcja ma 3 pierwiastki.

Na koniec wykres

Odpowiedź: B

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz