Zadanie nr 1002571

Dziedziną funkcji y = f(x ) jest przedział ⟨− 2,4⟩ . Zatem dziedziną funkcji y = f(x + 3) jest zbiór
A) ⟨− 5,7⟩ B) ⟨1,7 ⟩ C) ⟨− 5,1⟩ D)

Rozwiązanie

Sposób I

Wykres funkcji y = f(x + 3 ) powstaje z wykresu funkcji y = f(x) przez przesunięcie o 3 jednostki w lewo. Zatem dziedziną funkcji y = f(x + 3) jest przedział

⟨− 2 − 3,4 − 3⟩ = ⟨− 5,1⟩.

Sposób II

Jeżeli do wzoru y = f(x) możemy podstawiać liczby z przedziału ⟨− 2,4⟩ , to do wzoru y = f(x + 3) możemy podstawiać liczby o 3 mniejsze (bo dodajemy do nich 3), czyli liczby z przedziału