/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa

Zadanie nr 1390726

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem √ -- f (x) = (m 5− 1)x + 3 . Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek
A) √1- m > 5 B) √ -- m > 1 − 5 C) √ -- m < 5 − 1 D) m < √1- 5

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że funkcja liniowa y = ax + b jest rosnąca jeżeli a > 0 . Rozwiązujemy nierówność

√ -- √ -- m 5− 1 > 0 ⇐ ⇒ 5m > 1 ⇐ ⇒ m > √1--. 5

Zatem funkcja f jest rosnąca jeżeli m > √1- 5 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF