/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Liniowa

Zadanie nr 2657979

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem √ -- f (x) = m 2(x − 1) + 2x . Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek
A) √2- m < − 2 B) √ -- m < 2 − 1 C) -- m > − √ 2 D) √- m > − -2- 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że funkcja liniowa y = ax+ b jest rosnąca jeżeli a > 0 . Dana funkcja

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- f(x) = m 2(x − 1) + 2x = m 2x − m 2+ 2x = (m 2 + 2)x − m 2

jest więc rosnąca jeżeli

√ -- √ -- 2 √ -- m 2+ 2 > 0 ⇐ ⇒ m 2 > − 2 ⇐ ⇒ m > − √---= − 2 . 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF