/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 4038090

Równanie

2 x(4x-+-6-)(x+--2)- = 0 2(x + 1,5)(x + 4 )

ma w zbiorze liczb rzeczywistych
A) dokładnie jedno rozwiązanie: x = − 2 .
B) dokładnie dwa rozwiązania: x = − 2, x = 0 .
C) dokładnie trzy rozwiązania: x = −2 , x = −1 ,5, x = 0 .
D) dokładnie cztery rozwiązania: x = − 4 , x = − 2 , x = −1 ,5, x = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Licznik lewej strony równania możemy zapisać w postaci

( 3) x(4x + 6 )(x+ 2)2 = 4x x + -- (x + 2)2, 2

więc zeruje on się dla x = 0 , x = − 1 ,5 i x = − 2 . Druga z tych liczb zeruje jednak też mianownik, więc nie należy do dziedziny równania.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF