/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 5040610

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcje kwadratowe f i g określone są wzorami f(x ) = − 2(x− 7)(x + 3) i g (x ) = 3(7 − x)(x − 1) . Liczby x1,x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f − g . Zatem
A) x + x = 12 1 2 B) x + x = − 1 0 1 2 C) x1 + x2 = 2 D) x1 + x2 = 16

Rozwiązanie

Zauważmy, że

f(x )− g (x) = − 2(x − 7)(x + 3) − 3(7 − x )(x − 1) = = − 2(x − 7)(x + 3) + 3(x − 7 )(x − 1) = = (x − 7) (−2 (x+ 3)+ 3(x− 1)) = (x − 7)(x − 9).

Miejscami zerowymi tej funkcji są więc liczby x 1 = 7 i x2 = 9 . Zatem

x1 + x2 = 7+ 9 = 16.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF