/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 6050043

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równanie x−-1 x+ 1 = x − 1
A) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 1 .
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 0 .
C) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = − 1 .
D) ma dokładnie dwa rozwiązania: x = 0, x = 1 .

Rozwiązanie

Widać, że liczba x = 1 spełnia to równanie. Jeżeli natomiast x ⁄= 1 , to możemy to równanie podzielić stronami przez (x − 1) .

x−--1-= x − 1 / : (x − 1) x+ 1 --1--- x+ 1 = 1 x+ 1 = 1 ⇒ x = 0.

Równanie ma więc dwa rozwiązania.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF