/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 6583285

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem równania 2 + 4 + 6 + ...+ 2n = 1056 jest liczba n równa
A) 30 B) 31 C) 32 D) 528

Rozwiązanie

Liczby 2,4,6,…tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1 = 2 i różnicy r = 2 . Teraz nasze równanie możemy zapisać w postaci

105 6 = Sn = n(a1 +-an)-= n(2-+-2n)-= n(1 + n). 2 2

Sprawdzamy która liczba z odpowiedzi spełnia to równanie

30⋅ 31 = 930 31⋅ 32 = 992 32⋅ 33 = 1056 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF