/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 7373812

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem równania (x2−4x+3)⋅(x2−1) x+3 = 0 nie jest liczba
A) − 3 B) − 1 C) 1 D) 3

Rozwiązanie

Sposób I

Rozłóżmy najpierw trójmian w pierwszym nawisie

2 x − 4x + 3 = 0 Δ = 16 − 12 = 4 4 − 2 4 + 2 x = ------= 1 lub x = ------= 3. 2 2

Zatem

(x 2 − 4x + 3)⋅(x 2 − 1 ) (x − 1)(x − 3 )⋅(x − 1)(x + 1) ------------------------= ------------------------------- x + 3 x+ 3

i rozwiązaniami danego równania są liczby: {− 1,1,3} .

Sposób II

Jeżeli popatrzymy na dane równanie i podane odpowiedzi, to widać, że rozwiązaniem na pewno nie jest x = − 3 , bo dla takiej wartości x zeruje się wyrażenie w mianowniku.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF