/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 7429063

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równanie (x2−16)√x2−25 ----√x-−4---- = 0 ma dokładnie
A) cztery rozwiązania B) trzy rozwiązania
C) dwa rozwiązania D) jedno rozwiązanie

Rozwiązanie

Wyrażenia w liczniku ułamka

∘ --------------- (x-−--4)(x+-√4)--(x-−-5)(x-+-5) x − 4

zerują się dla x = − 4 , x = 4 , x = − 5 i x = 5 . Zauważmy jednak, że dla x = 4 zeruje się też mianownik, oraz dla liczb x = − 4 i x = − 5 w mianowniku otrzymujemy liczbę ujemną pod pierwiastkiem. To oznacza, że tylko x = 5 jest rozwiązaniem danego równania.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF