/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 8815018

Wszystkimi rozwiązaniami równania wymiernego x2−x−-2 x2−2x = 0 są
A) x ∈ { −1 } B) x ∈ {0 ,2} C) x ∈ {− 1 ,2 } D) x ∈ {− 1,0,2}

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdźmy kiedy zeruje się licznik.

2 x − x − 2 = 0 Δ = 1+ 8 = 9 1− 3 1+ 3 x = -----= − 1 ∨ x = ------= 2. 2 2

Drugi z tych pierwiastków musimy jednak odrzucić, bo jest to miejsce zerowe mianownika. Zatem jedyne rozwiązanie równania to x = − 1 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF