/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe

Zadanie nr 6480852

Równanie x(5x + 1 ) = 5x + 1 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie: x = 1 . B) dwa rozwiązania: x = 1 i x = − 1 .
C) dwa rozwiązania: x = − 1 5 i x = 1 . D) dwa rozwiązania: 1 x = 5 i x = − 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że po obu stronach równości mamy wyrażenie (5x + 1) . Widać więc, że jednym z pierwiastków jest x = − 15 . Aby wyznaczyć drugi pierwiastek dzielimy obie strony równania przez (5x + 1) .

x = 1.

Sposób II

Przekształcamy dane równanie.

2 5x + x = 5x + 1 5x 2 − 4x − 1 = 0 Δ = 16 + 20 = 36 4-−-6- 1- 4-+-6- x = 10 = − 5 lub x = 10 = 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF