Zadanie nr 3935197
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji określonej dla każdej liczby rzeczywistej .
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji .
A) B)
C) D)
Rozwiązanie
Sposób I
Widać, że dany wykres jest wykresem funkcji, która nie jest parzysta – to eliminuje dwie odpowiedzi z cosinusami w liczniku. Ponadto, wartość funkcji
w zerze jest ujemna:
więc prawidłową odpowiedzią musi być
Sposób II
Z wykresu widać, że . Jeżeli obliczymy wartości w zerze funkcji podanych w odpowiedziach, to okaże się, że tylko funkcja
spełnia ten warunek.
Odpowiedź: C