/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 4499144

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykres funkcji kwadratowej f ma dwa punkty wspólne z osią Ox . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x+ 4)2 − 2 B) f(x) = (x− 4)2 + 2
C) 2 f(x ) = − (x− 4) − 2 D) 2 f (x) = − (x + 4) − 4

Rozwiązanie

Wykres funkcji danej wzorem 2 f(x) = a(x− xw) + yw ma wierzchołek w punkcie (xw ,yw ) , oraz, w zależności od znaku współczynnika a ramiona skierowane w dół (a < 0 ) lub w górę (a > 0 ).

Zauważmy, że wykres funkcji f (x) = (x + 4)2 − 2 ma wierzchołek w punkcie (− 4,− 2) oraz jest skierowany ramionami do góry. Zatem musi przecinać oś Ox w dwóch punktach.

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF