/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 4602602

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

O funkcji liniowej f wiadomo, że f (1) = 2 . Do wykresu tej funkcji należy punkt P = (−2 ,3) . Wzór funkcji f to
A) f(x ) = − 13x + 73 B) f(x) = − 12x + 2 C) f(x ) = − 3x + 7 D) f (x) = − 2x + 4

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorze otrzymamy 2 po podstawieniu x = 1 . Tak jest tylko w przypadku wzorów

1- 7- f (x) = − 3 x+ 3 lub f(x ) = − 2x + 4.

Sprawdzamy teraz, że tylko w przypadku pierwszego wzoru otrzymamy 3 po podstawieniu x = − 2 .

Sposób II

Szukamy funkcji postaci y = ax+ b . Podstawiając współrzędne podanych punktów, mamy

{ 2 = a+ b 3 = − 2a+ b.

Odejmując te równości stronami otrzymujemy

1 − 1 = 3a ⇐ ⇒ a = − -. 3

Stąd 7 b = 2 − a = 3 . Zatem 1 7 f(x ) = − 3x + 3 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF