/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 4912317

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby a i b są liczbami o przeciwnych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji f określonej wzorem f(x ) = ax2 + b z prostą y = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ a ma przeciwny znak niż b , więc b a < 0 . Zatem −b- a > 0 oraz

2 0 = ax + b ∘ ---- ∘ ---- −b −b ax2 = −b ⇐ ⇒ x = ---- lub x = − ----. a a

Czyli mamy 2 pierwiastki.

Sposób II

Punkty wspólne z prostą y = 0 to rozwiązania równania ax 2 + b = 0 . Liczymy Δ -ę.

Δ = 02 − 4ab = − 4ab > 0 .

Ponieważ Δ > 0 to równanie ma dwa rozwiązania.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF