/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 4977765

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f , określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych. Do tego wykresu należą punkty (− 3,6) i (4,6) , a liczba − 5 jest miejscem zerowym funkcji f .

PIC

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
A) 13 2 B) 6 C) 11 2 D) 5

Rozwiązanie

Ponieważ f(− 3) = f (4) , osią symetrii danej paraboli jest pionowa prosta

x = −-3-+-4 = 1. 2 2

Miejsca zerowe f są położone symetrycznie względem tej prostej, więc jeżeli x jest drugim z tych miejsc, to

1-= −-5-+-x- ⇐ ⇒ − 5+ x = 1 ⇐ ⇒ x = 6. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF