/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 5741270

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (− 1,− 2) i B = (2,7) . Funkcja f ma wzór
A) f(x ) = 3x − 1 B) f (x) = − 3x − 5 C) f(x ) = 3x + 1 D) f (x) = − 3x − 2

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorze otrzymamy 7 po podstawieniu x = 2 . Tak jest tylko w przypadku wzoru

f(x) = 3x + 1.

Sposób II

Szukamy funkcji postaci y = ax+ b . Podstawiając współrzędne podanych punktów, mamy

{ − 2 = −a + b 7 = 2a+ b.

Odejmując od drugiej równości pierwszą mamy

9 = 3a ⇐ ⇒ a = 3.

Stąd b = − 2 + a = 1 . Zatem f(x) = 3x+ 1 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF