Zadanie nr 7708768
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji określonej dla każdej liczby rzeczywistej .
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji .
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Sposób I
Widać, że dany wykres nie jest wykresem funkcji parzystej – to eliminuje dwie odpowiedzi z cosinusami. Ponadto widać, że funkcja nie ma miejsc zerowych, co eliminuje odpowiedź
bo ta funkcja ewidentnie ma miejsca zerowe – na przykład . W takim razie na wykresie przedstawiono wykres funkcji
Sposób II
Z wykresu widać, że , co łatwo eliminuje odpowiedzi z cosinusami (bo ). Ponadto
co nie zgadza się z wykresem. Poprawną odpowiedzią musi więc być
Odpowiedź: D