Zadanie nr 8097624
Prosta o równaniu 
ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązanie
Możemy zacząć od zrobienia szkicowego rysunku.
Sposób I
Wykresem podanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół, a wykresem 
jest pozioma prosta. Powinno być teraz jasne, że te dwa wykresy będą miały dokładnie jeden punkt wspólny wtedy i tylko wtedy, gdy prosta ta przechodzi przez wierzchołek paraboli. Innymi słowy, 
musi być równe drugiej współrzędnej wierzchołka podanej paraboli. Zatem
Sposób II
Zamiast szkicować obrazki, podstawmy 
do wzoru paraboli i sprawdźmy, kiedy otrzymane równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Teraz sprawdzamy kiedy 
.
Odpowiedź: B
