/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 8355956

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Parabola o wierzchołku W = (5,− 3) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem
A) y = 2 ⋅(x − 5)2 + 3 B) y = − 2⋅(x − 5)2 + 3
C) 2 y = − 2 ⋅(x + 5) + 3 D) 2 y = − 2⋅(x − 5 ) − 3

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że wykresem funkcji kwadratowej

2 f(x ) = a(x − xw ) + yw

jest parabola o wierzchołku (xw ,yw) . Jeżeli ponadto a < 0 , to ramiona tej paraboli są skierowane w dół. W naszej sytuacji wzór funkcji musi więc mieć postać

f(x) = a(x− 5)2 − 3, gdzie a < 0.

Wśród podanych w odpowiedziach wzorów tylko jeden ma taką postać: 2 y = − 2⋅(x − 5) − 3 .

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF