/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 8532159

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Poniżej przestawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej. Funkcja ta ma wzór

PIC

A) f (x) = − 12x 2 + 52 x+ 2 B) f (x) = − 1x2 + 5x − 2 2 2
C) 1 2 5 f(x ) = − 2x − 2x + 2 D) f (x) = − 12x2 − 52x − 2

Rozwiązanie

Z rysunku widać, że miejsca zerowe funkcji to x = 1 i x = 4 , więc funkcja ma wzór postaci

f(x ) = a(x − 1)(x − 4).

Ponadto f(0) = − 2 , więc

− 2 = a⋅ (− 1)⋅(− 4) = 4a ⇒ a = − 1-. 2

Zatem

1 1 1 5 f(x) = − --(x − 1)(x − 4) = − -(x2 − 5x + 4) = − -x2 + -x − 2. 2 2 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF