/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 9070954

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykresy funkcji 2 f (x ) = 3x + 18x + 2 7 i 2 g(x) = 3x − 6x + 3 są symetryczne względem prostej
A) y = 0 B) x = 1 C) x = 0 D) x = − 1

Rozwiązanie

Zapiszmy oba wzory w postaci kanonicznej

2 2 2 3x + 18x + 27 = 3 (x + 6x+ 9) = 3(x + 3) 3x2 − 6x + 3 = 3(x 2 − 2x + 1) = 3(x − 1)2.

Widać teraz, że pierwsza parabola ma wierzchołek w punkcie (− 3,0) , a druga w punkcie y = (1,0) . Jeżeli naszkicujemy obie parabole, to można dostrzec, że parabole te są symetryczne względem prostej x = − 1 .

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF