/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 9940070

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f (x ) = −x 2 + bx + c . Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji ma współrzędne (1,− 1) .

PIC

Stąd wynika, że:
A) bc = 0 B) bc > 0 C) bc = − 2 D) bc < − 2

Rozwiązanie

Wiemy, że pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest równa xw = 1 , więc

1 = xw = −b--= −b-- ⇒ b = 2 . 2a − 2

Ponadto widać, że

c = f (0) < − 1.

Zatem

bc = 2c < − 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF