/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy

Zadanie nr 3345680

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej 1 y = 4x − 11 i przechodzi przez punkt (0 ,2) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 0,5 D) -0,5

Rozwiązanie

Funkcja f jest liniowa, więc ma postać f(x) = ax+ b . Z warunku na prostopadłość otrzymujemy

a⋅ 1-= − 1 ⇒ a = − 4. 4

Do równania funkcji f podstawiamy punkt (0,2) i obliczamy b

2 = − 4 ⋅0+ b ⇒ b = 2.

Zatem funkcja f jest opisana wzorem

f(x) = − 4x + 2.

Teraz już łatwo wyznaczyć miejsce zerowe

0 = − 4x + 2 ⇒ x = 0,5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF