/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy

Zadanie nr 7879700

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (4,− 3) i B = (− 1,− 13) . Funkcja f opisana jest wzorem
A) f(x ) = 2x − 11 B) f(x) = 2x + 1 1 C) f(x) = 1x + 1 2 D) f (x) = 1x − 5 2

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorze otrzymamy − 3 po podstawieniu x = 4 . Tak jest tylko w przypadku wzorów

f (x) = 2x − 11 1 f (x) = --x− 5. 2

Teraz podstawiamy do tych wzorów x = − 1 – tylko w przypadku pierwszego wzoru otrzymujemy − 1 3 .

Sposób II

Szukamy funkcji postaci y = ax+ b . Podstawiając współrzędne podanych punktów, mamy

{ − 3 = 4a+ b − 13 = −a + b.

Odejmując te równości stronami otrzymujemy

10 = 5a ⇐ ⇒ a = 2.

Stąd b = − 13 + a = − 11 . Zatem f(x ) = 2x − 11 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF