/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy

Zadanie nr 8837164

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A = (− 1,− 5) , B = (− 3,7) , zatem funkcja liniowa ma wzór
A) f(x ) = − 16x − 5 B) f (x) = − 12x − 5 12 C) f(x ) = − 6x− 11 D) f (x) = − 2x + 7

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy funkcji w postaci f(x) = ax + b i podstawiamy współrzędne podanych punktów

{ − 5 = −a + b 7 = −3a + b.

Odejmujemy stronami i otrzymujemy

− 12 = 2a ⇒ a = − 6.

Zatem

b = 7+ 3a = 7 − 18 = − 11

i f(x ) = − 6a− 11 .

Sposób II

Sprawdzamy, który z podanych wzorów spełnia warunek f(− 1) = − 5 (czyli jest spełniony przez współrzędne punktu A ). Ten warunek spełniają odpowiedzi

1- 1- f(x ) = − 2x − 5 2 f(x ) = − 6x− 11.

Teraz sprawdzamy, że tylko w przypadku drugiego z tych wzorów mamy f (−3 ) = 7 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF