/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Liniowy

Zadanie nr 9205709

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji liniowej f .

PIC

Funkcja f jest określona wzorem
A) y = 2x + 3 B) y = − 2x + 3 C) y = − 3x+ 2 2 D) y = − 2x + 2 3

Rozwiązanie

Z podanego wykresu widać, że wykres funkcji przechodzi przez punkty (0,2) i (3 ,0) .

Sposób I

Sprawdzamy, w którym wzorów otrzymamy y = 2 i y = 0 po podstawieniu odpowiednio x = 0 i x = 3 . Gdy to zrobimy, okaże się, że tak jest tylko w przypadku funkcji: y = − 23x+ 2 .

Sposób II

Ponieważ dany wykres jest linią prostą, jest to wykres funkcji liniowej postaci y = ax+ b . Podstawiamy teraz współrzędne zauważonych wcześniej punktów wykresu i mamy

{ 2 = a⋅ 0+ b 0 = a⋅ 3+ b .

Z pierwszego równania mamy b = 2 , a z drugiego

2 3a = −b = − 2 ⇒ a = − -. 3

Jest to więc funkcja 2 y = − 3x + 2 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF