Zadanie nr 7772964
Na rysunku obok jest przedstawiony fragment wykresu funkcji kwadratowej . Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu .
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Sposób I
Z wykresu widać, że jednym z miejsc zerowych danej funkcji kwadratowej jest . Drugie miejsce zerowe łatwo wyznaczyć z podanej informacji o osi symetrii wykresu – punkt symetryczny do względem prostej to punkt . Rozwiązujemy więc nierówność
gdzie . Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział .
Sposób II
Podane równanie osi symetrii paraboli oznacza, że funkcja ma wzór postaci
Wiemy ponadto, że i . Mamy zatem
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy , czyli . Stąd
Rozwiązujemy teraz nierówność
Odpowiedź: D