/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 1052546

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla √ -- x = 3+ 1 oraz -3- y = √ 3 − 1 wartość wyrażenia 2 2 x + 2xy + y jest równa
A) 3 B) 12 C) √ -- 3 D) √1- 3

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

√ -- √ -- y = √3--− 1 = 3--3-− 1 = 3− 1. 3 3

Stąd

√ -- √ -- √ -- x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 = ( 3 + 1 + ( 3 − 1))2 = (2 3)2 = 4⋅ 3 = 12.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF