/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 1540180

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ --∘4 -√--- 5∘ -√----∘4--√--- 3 3 3⋅ 3 33 ⋅ 3 33 ⋅ 3 3 3 jest równa
A) 9 B) 3 C) √ 3- D) √3-- 3

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

√3-- 1 4 3 3 = 3⋅3-3 = 33 4∘ -√3-- 4∘ 4 1 3 3 = 33 = 33 ∘ ------∘------ ∘ ------- ∘ --- 5 √3-- 4 √3-- 5 43 13 5 53 13 3 3 ⋅ 3 3 = 3 ⋅3 = 3 = 3 .

Dana liczba jest więc równa

∘ ----- ∘ ------∘------ 3√ -- 4 √3-- 5 √3-- 4 3√ -- 4 1 1 2 3 3⋅ 3 3 ⋅ 3 3 ⋅ 3 3 = 33 ⋅33 ⋅33 = 3 = 9.

Sposób II

Liczymy

∘ ----- ∘ -----∘------- ( )1 ( ( ) 1)1 √3-- 4 √3-- 5 3√ -- 4 √3-- 13 13 4 13 13 4 5 3 3 ⋅ 3 3 ⋅ 3 3⋅ 3 3 = 3 ⋅3 ⋅ 3⋅3 ⋅ 3⋅3 ⋅ 3⋅ 3 = ( ) 1 4 ( 4)14 4 ( 4) 14 5 4 1 ( 4 1) 15 5 ( 5)15 6 = 33 ⋅ 3 3 ⋅ 33 ⋅ 3 3 = 3 3 ⋅3 3 ⋅ 33 ⋅ 33 = 33 ⋅ 3 3 = 3 3 = 9.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF