/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 2939690

Wartość wyrażenia √ -- √3 -- √ -- √ -- √ -- √ -- √3-- √ -- √ -- ( 2 − 3)⋅( 8 − 6) − ( 6 + 2 + 3) ⋅( 6 − 2 2) jest równa
A) √ -- √ -- 2 − 6 B) 2 C) √ 3-+ 2√ 6- D) √32-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli popatrzymy na dane wyrażenie, to powinno dać się zauważyć, że możemy wyłączyć coś przed nawias.

√ -- √3 -- √ -- √ -- √ -- √ -- √3-- √ -- √ -- ( 2− 3)⋅( 8 − 6) − ( 6 + 2 + 3) ⋅( 6 − 2 2) = √ -- 3√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 3√ -- √ -- √ -- = ( √2−- √3)(2√ 2-− √ 6) +√(--6+√ --2+√ --3)⋅ (2 2− 6) = = (2 2− 6)( 2 − 33 + 6 + 2 + 33) = √ -- √ -- √ -- √ -- √ --2 √ -- 2 = (2 2− 6)(2 2 + 6) = (2 2) − ( 6 ) = 8− 6 = 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF