/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 5281694

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba (√ 5+1)2+(√5− 1)2 -(√3−-1)(√-3+-1)-- jest równa:
A) 4 B) 6 C) 3 D) 8

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a+ b) = a + 2ab+ b (a− b)2 = a2 − 2ab+ b2 2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Liczymy

√ -- 2 √ -- 2 √ -- √ -- (--5√+--1)-+-√(--5−-1-)- 5-+-2--5-+-1-+-5-−-2--5-+-1- 12- ( 3 − 1)( 3 + 1) = 3 − 1 = 2 = 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF