/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 5825682

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równość √ -- √ --4 √ -- 4 ( 6 − x 2) = 4( 3 + 1) jest
A) prawdziwa dla x = 1 . B) prawdziwa dla x = − 1 .
C) prawdziwa dla √ -- x = − 2 . D) fałszywa dla każdej liczby x .

Rozwiązanie

Zauważmy, że w nawiasie z lewej strony równości możemy wyłączyć √ -- 2 .

√ -- √ -- √ --√ -- √ -- ( 6− x 2)4 = ( 2( 3 − x))4 = 4( 3− x)4.

W takim razie równość

√ -- √ -- 4( 3 − x )4 = 4( 3+ 1)4

zachodzi dla x = − 1 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF