/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 7897330

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ --- √ --4 ( 1 8+ 1− 8) jest równa
A) √ -- 17 + 6 2 B) √ -- 3+ 2 2 C) √ -- 3 + 4 2 D) √ -- 17+ 12 2

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

√ --- √ -- √ ---- √ ---- √ -- √ -- √ -- 18 + 1 − 8 = 9⋅2 + 1 − 4 ⋅2 = 3 2+ 1− 2 2 = 1 + 2.

Mamy zatem

--- -- ( -- ) ( -- ) (√ 1 8+ 1 − √ 8 )4 = (1 + √ 2)2 2 = 1 + 2√ 2 + 2 2 = ( √ -) 2 √ -- √ -- = 3 + 2 2 = 9 + 12 2 + 8 = 1 7+ 12 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF