/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji

Zadanie nr 2054713

Basen ma długość 25 m. Przy głębszym z brzegów jego głębokość jest równa 1,8 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ 0 ,08x + 1,2 dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = ax + b dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.

PIC

Największa głębokość basenu jest równa
A) 5,4 m B) 3,6 m C) 2,4 m D) 1,8 m
Wersja PDF

Rozwiązanie

Z załączonego rysunku i podanego wzoru widzimy, że najgłębsze miejsce w basenie znajduje się w odległości 15 metrów od lewego brzegu. W takim razie największa głębokość basenu jest równa

f(15) = 0 ,0 8⋅1 5+ 1 ,2 = 2,4 m .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF