/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji

Zadanie nr 3000123

Funkcja

( |{ 2x dla x < 0 f(x) = −3x − 2 dla 0 ≤ x < 2 |( 1 − 2x − 3 dla x ≥ 2 .

A) nie ma miejsc zerowych B) ma jedno miejsce zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe D) ma trzy miejsc zerowe

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy kiedy zeruje się każdy z podanych wzorów.

2x = 0 ⇐ ⇒ x = 0,

ale punkt ten nie spełnia założenia, że x < 0 .

2 − 3x − 2 = 0 ⇐ ⇒ x = − -, 3

ale punkt ten nie spełnia założenia, że x > 0 .

1 − --x− 3 = 0 ⇐ ⇒ x = − 6, 2

ale punkt ten nie spełnia założenia, że x ≥ 2 .

Zatem funkcja f nie ma żadnych pierwiastków.

Na koniec wykres

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF