/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 1706973

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 6| > 3 .

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

Liczba |x − a| jest równa odległości liczb x i a na osi liczbowej. Zatem nierówność

3 < |x+ 6| = |x − (−6 )|

jest spełniona przez liczby x , których odległość od -6 jest większa od 3. Jest to więc zbiór

(− ∞ ,− 6− 3)∪ (− 6 + 3,+ ∞ ) = (− ∞ ,− 9) ∪ (− 3,+ ∞ ).

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x+ 6| > 3 x + 6 > 3 ∨ x+ 6 < − 3 x > − 3 ∨ x < − 9.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF