/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 1743833

Do zbioru rozwiązań nierówności (x − 3)(x − 2)(x + 2 0) < 0 należy liczba
A) (− 20) B) (− 23 ) C) 20 D) 23

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli x > 3 , to wyrażenia we wszystkich nawiasach są dodatnie. Wystarczy więc sprawdzić x = − 20 i x = − 23 . Tylko druga z tych liczb spełnia daną nierówność.

Sposób II

Sprawdzamy, które z podanych liczb spełniają daną nierówności. Gdy to zrobimy, okaże się, że tak jest tylko w przypadku x = − 23 .

(− 23 − 3) ⋅(− 23 − 2) ⋅(− 23+ 20) = (− 26) ⋅(− 25) ⋅(− 3) < 0.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF