/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 1904205

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż rysunek, na którym może być przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności √ -- 1 − 2x ≥ 3 7(1 − x) .

PIC

Rozwiązanie

Przekształćmy daną nierówność

3√ -- 1 − 2x ≥ √ 7(1 −√ x) 1 − 2x ≥ 3 7− 3 7x √3-- 3√ -- 1 − 7 ≥ x(2− 7).

Zauważmy teraz, że √ -- √ -- 37 < 38 = 2 i √ -- √ -- 37 > 31 = 1 . Zatem nierówność możemy zapisać w postaci

√ -- 1 − 37 ----√3--≥ x 2 − 7

i

√3-- 1-−-√-7-< 0. 2 − 37

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF