/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 2590510

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż rysunek, na którym może być przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności √ --- 4 − 3x ≥ 3 30(1 − x) .

PIC

Rozwiązanie

Przekształćmy daną nierówność

3√ --- 4 − 3x ≥ √ 30(1 −√ x)- 4 − 3x ≥ 3 30− 3 30x √3--- 3√ --- 4 − 30 ≥ x(3− 30).

Zauważmy teraz, że √ --- √ --- 330 > 3 27 = 3 i √ --- √ --- 330 < 3 64 = 4 . Zatem nierówność możemy zapisać w postaci

√ --- 4− 3 30 ----3√----≤ x 3− 30

i

√3--- 4-−-√-3-0 < 0. 3 − 33 0

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF