/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 3684769

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (x−-2)(x+3)(2−x)- (3−2x)(4x+ 6) < 0 .
A) − 2 B) − 3 C) 5 D) − 1

Rozwiązanie

Sposób I

Nierówność możemy zapisać w postaci

2 0 > (x-−-2-)(x+--3)(2−--x) = −(x-−-2-)(x−--2)(x+--3)-= (x−--2)-(x+--3)- (3− 2x)(4x + 6) − 2(2x − 3)(2x + 3) 2(4x 2 − 9)

Teraz łatwo sprawdzić, że spełnia ją np. x = − 1 .

Sposób II

Sprawdzamy, które z podanych liczb spełniają daną nierówności. Gdy to zrobimy, okaże się, że tak jest tylko w przypadku x = 1 .

(−-1)⋅-4⋅3- −-6- 5 ⋅2 = 5 < 0.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF