/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 5377162

Wskaż nierówność, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.

ZINFO-FIGURE

A) |x + 4| ≥ 2 B) |x − 4| ≤ 2 C) |x+ 4| ≤ 2 D) |x − 4| ≥ 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≥ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o co najmniej b .

Środkiem przedziału o końcach − 6 i − 2 jest x = −6−-2= − 4 2 i punkt ten jest odległy od − 6 (oraz od − 2 ) o 2. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od − 4 o co najmniej 2.

ZINFO-FIGURE

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x + 4| ≥ 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF