/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 7220759

Jeśli 2 x < x , to
A) − 1 < x < 0 B) x < 1 C) x < 0 ∨ x > 1 D) 0 < x < 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 2 x < x ⇐ ⇒ 0 < x − x ⇐ ⇒ 0 < x(x− 1).

Zauważmy, że współczynnik przy 2 x jest większy od 0 , więc wykresem funkcji x2 − x jest parabola zwrócona ramionami do góry. Zatem rozwiązaniem powyższej nierówności jest zbiór (− ∞ ,0) ∪ (1,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF