/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 9879767

Zbiór rozwiązań nierówności |x − 2| < 3 jest taki sam jak zbiór rozwiązań nierówności
A) (x − 1)(x + 5) < 0 B) (x− 2)(x + 3) < 0
C) (x + 1)(5 − x) > 0 D) (x − 1)(5 − x) > 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zbiorem rozwiązań nierówności |x − 2| < 3 jest zbiór liczb odległych od 2 o mniej niż 3, czyli przedział

(2 − 3,2 + 3) = (− 1,5).

Ten sam przedział jest zbiorem rozwiązań nierówności

(x + 1 )(x − 5) < 0,

która jest równoważna nierówności

(x + 1 )(5 − x ) > 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF