/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności

Zadanie nr 9896918

Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x+ 5| < 15 jest
A) 9 B) 10 C) 20 D) 21

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy z interpretacji geometrycznej nierówności

|x − a| < b.

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór liczb, które są odległe od a o mniej niż b . W naszej sytuacji mamy zbiór liczb, które są odległe od − 5 o mniej niż 15.

ZINFO-FIGURE

Jest to więc przedział

(− 5− 15,− 5+ 15) = (− 20,10 ).

W tym przedziale jest 9 liczb całkowitych dodatnich:

1,2,3,4,5,6,7,8 ,9 .

Sposób II

Rozwiązujemy daną nierówność

|x + 5| < 15 − 15 <x + 5 < 15 / − 5 − 20 <x < 10.

Liczby całkowite dodatnie, które spełniają tą nierówność to

1,2,3,4,5,6,7,8 ,9 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF