/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 2331347

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przedział (− 5,10 ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) (x + 5)(10 − x ) > 0 B) (x − 5)(10 − x) < 0
C) (x + 5)(x − 10) > 0 D) (x − 5)(10 + x ) < 0

Rozwiązanie

Oczywiście wykresem każdej z powyższych funkcji jest parabola. Patrząc na podany przedział widać, że musi ona mieć miejsca zerowe − 5 i 10. To eliminuje odpowiedzi:

(x− 5)(10 − x) < 0 (x− 5)(10 + x) < 0 .

Rozwiązaniem nierówności

(x + 5)(x − 10 ) > 0

jest zbiór (− ∞ ,− 5) ∪ (10,+ ∞ ) , więc zostaje

(x+ 5)(10 − x) > 0 .

Rzeczywiście, nierówność tę możemy zapisać w postaci

− (x + 5)(x − 1 0) > 0 / ⋅(− 1) (x + 5)(x− 10) < 0.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF