/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 4666777

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór rozwiązań nierówności (x + 2 015)(3191 − x ) < 0 może być przedstawiony na rysunku

PIC

Rozwiązanie

Rozwiązaniem nierówności

(x − a )(x − b) > 0,

gdzie a < b jest zbiór (− ∞ ,a)∪ (b,+ ∞ ) (bo oba nawiasy z lewej strony nierówności muszą być dodatnie lub oba muszą ujemne). W naszej sytuacji mamy

(x + 201 5)(3191 − x) < 0 / ⋅(− 1) (x − (− 2015 ))(x − 3191) > 0

czyli rozwiązaniem jest zbiór (− ∞ ,−2 015)∪ (3191,+ ∞ ) . Jedynie rysunek C) może przedstawiać ten przedział (bo 3191 jest dalej od 0 niż 2015).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF